Tradicionalmente, se conoce a Pitágoras como el descubridor de las notas armónicas de la escala musical, ya que descubrió los intervalos musicales y el tono de las notas correspondían a las longitudes relativas de las cuerdas vibrantes. Observó que al dividir una cuerda en enteros consecutivos, se producían (hasta un cierto punto) intervalos (consonantes) armoniosos y agradables. Cuando dos notas musicales arbitrarias suenan juntas, normalmente el sonido resultante es áspero (disonante) a nuestro oído. Tan sólo unas pocas combinaciones producen sonidos agradables. Pitágoras descubrió que estas extrañas consonancias se obtienen cuando las notas se producen por unas cuerdas similares cuyas longitudes se dan en una proporción dada por escasos primeros números enteros. Se obtiene el unísono cuando las cuerdas son de igual longitud (una proporción de 1:1); la octava se obtiene por una proporción de 1:2 de las longitudes; la quinta por 2:3 y la cuarta por 3:4. En otras palabras, se puede puntear una cuerda y hacer sonar una nota. Si se puntea una cuerda igual de tensa que tenga la mitad de su longitud, se oirá una nota que es precisamente una octava armónica por encima de la primera. Del mismo modo, 6/5 de una cuerda que da un Do da la nota La, 4/3 de la misma cuerda da Sol, 3/2 da Fa, y así sucesivamente. Estos antiguos y extraordinarios hallazgos formaron la base de un conocimiento más avanzado de los intervalos musicales que se desarrolló en el siglo XVI (en los que, por cierto, Vincenzo Galilei, el padre de Galileo, estaba involucrado). Una maravillosa ilustración de Franchinus Gafurius, que apareció en 1492 como frontispicio de la Theorica Musice, muestra a Pitágoras experimentando con los sonidos de diversos instrumentos, incluyendo martillos, cuerdas, campanas y flautas [os he puesto esta imagen al final de la entrada]. Pero, se preguntaban los pitagóricos, si la armonía musical puede expresarse con números, ¿por qué no todo el cosmos? Por tanto, concluyeron que todos los objetos del universo debían sus características a la naturaleza del número. Por ejemplo, observaciones astronómicas sugieren que los movimientos celestes también son extremadamente regulares y están sujetos a un orden específico. Esto último llevó al concepto de una hermosa "armonía de las esferas" (la idea de que en sus movimientos regulares, los cuerpos celestes también crean música armoniosa). El filósofo Porfirio, que escribió más de setenta obras que trataban sobre historia, metafísica y literatura, también escribio una breve biografía de Pitágoras titulada Vida de Pitágoras en donde comentaba: "él mismo podía oír la armonía del Universo y comprender la música de las esferas, y las estrellas que se mueven en concierto con ellas, y que nosotros no podemos oír por las limitaciones de nuestra débil naturaleza". Tras enumerar otras exquisitas cualidades de Pitágoras, Porfirio añade: "Pitágoras afirmó que las Nueve Musas estaban formadas por los sonidos de los siete planetas, la esfera de las estrellas fijas, y por aquella que se opone a nuestra tierra, denominada la "contra-tierra" (esta última, según la teoría pitagórica del universo, da vueltas en oposición a la Tierra alrededor de un fuego central). El concepto de la armonía de las esferas fue de nuevo desarrollado, más de veinte siglos después, por el famoso astrónomo Johannes Kepler. Al ser testigo durante su propia vida de mucha agonía y de los horrores de la guerra, Kepler concluyó que, en realidad, la Tierra creó dos notas, mi por miseria (miseria en latín) y fa por hambruna (fames en latín). En palabras de Kepler: "la Tierra canta MI FA MI FA para que hasta por la mismísima sílaba puedas deducir que en este nuestro hogar domina la Miseria y la Hambruna".